Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Giải Bài Tập Toán 12 Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Để học tốt Giải tích 12, phần này giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 được biên soạn bám sát theo nội dung sách Giải tích 12.

Giải bài 1 trang 43 SGK Toán 12 Giải tích tập 1 Bài 1 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba sau: a) y = 2 + 3x - x3 ; b) y = x3 + 4x2 + 4x c) y = x3 + x2 + 9x ; d) y = -2x3 + 5...
Giải bài 2 trang 43 SGK Toán 12 Giải tích tập 1 Bài 2 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát tự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc bốn sau: Lời giải: a) Hàm số y = -x4 + 8x2 – 1. 1) Tập xác định: D = R 2) Sự biến thiên:...
Giải bài 3 trang 43 SGK Toán 12 Giải tích tập 1 Bài 3 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số phân thức: Lời giải: a) Hàm số  1) Tập xác định: D = R \ {1} 2) Sự biến thiên:...
Giải bài 4 trang 44 SGK Toán 12 Giải tích tập 1 Bài 4 (trang 44 SGK Giải tích 12): Bằng cách khảo sát hàm số, hãy tìm số nghiệm của các phương trình sau: a) x3 - 3x2 + 5 = 0 ; b) -2x3 + 3x2 - 2 = 0 ; c) 2x2 - x4 = -1...
Giải bài 5 trang 44 SGK Toán 12 Giải tích tập 1 Bài 5 (trang 44 SGK Giải tích 12): a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = -x3 + 3x + 1 b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận về số nghiệm của phương trình sau theo tham số m: x3 - 3x + m = 0...
Giải bài 6 trang 44 SGk Toán 12 Giải tích tâp 1 Bài 6 (trang 44 SGK Giải tích 12): Cho hàm số  a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, hàm số luôn đồng biến trên khoảng xác định của nó. b) Xác định m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua A(-1, √2). c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 2....
Giải bài 7 trang 44 SGK Toán 12 Giải tích tập 1 Bài 7 (trang 44 SGK Giải tích 12): Cho hàm số a) Với giá trị nào của tham số m, đồ thị của hàm đi qua điểm (-1; 1) ? b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm có tung độ bằng 7/4....
Giải bài 8 trang 44 SGK Toán 12 Giải tích tập 1 Bài 8 (trang 44 SGK Giải tích 12): Cho hàm số: y = x3 + (m + 3)x2 + 1 - m (m là tham số) có đồ thị (Cm). a) Xác định m để hàm số có điểm cực đại là x = -1. b) Xác định m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại x = -2....
Giải bài 9 trang 44 SGK Toán 12 Giải tích tập 1 Bài 9 (trang 44 SGK Giải tích 12): Cho hàm số  (m là tham số) có đồ thị (G). a) Xác định m để đồ thị (G) đi qua điểm (0; -1). b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m tìm được. c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên tại giao điểm của nó với trục tung....
Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 32 Toán 12 Giải tích tập 1 Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 32: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo sơ đồ trên. y = ax + b y = ax2 + bx + c Lời giải: * Hàm số y = ax + b Trường hợp a > 0 1. TXĐ: D = R. 2. Sự biến thiên. y’ = a > 0. Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ R....
Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 33 Toán 12 Giải tích tập 1 Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 33: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -x3 + 3x2 – 4. Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số này với đồ thị của hàm số khảo sát trong Ví dụ 1. Lời giải: 1.TXĐ: D = R. 2. Sự biến thiên:...
Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 35 Toán 12 Giải tích tập 1 Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 35: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x3/3 - x2 + x + 1. Lời giải: 1.TXĐ: D = R. 2. Sự biến thiên:...
Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 36 Toán 12 Giải tích tập 1 Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 36: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -x4 + 2x2 + 3. Bằng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm của phương trình -x4 + 2x2 + 3 = m....
Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 38 Toán 12 Giải tích tập 1 Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 38: Lấy một ví dụ về hàm số dạng y = ax4 + bx2 + c sao cho phương trình y’ = 0 chỉ có một nghiệm. Lời giải: ...
Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 42 Toán 12 Giải tích tập 1 Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 42: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = x2 + 2x – 3 y = -x2 – x + 2. Lời giải: Xét phương trình tương giao: -x2 – x + 2 = x2 + 2x – 3 ...