Bài 1 : Nguyên hàm

Giải Bài Tập Toán 12 Bài 1 : Nguyên hàm

Để học tốt Giải tích 12, phần này giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 được biên soạn bám sát theo nội dung sách Giải tích 12.

  •  
Giải bài 1 trang 100 SGK Toán 12 Giải tích Bài 1 (trang 100 SGK Giải tích 12): Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? Lời giải: a) Ta có: (-e-x)' = -e-x.(-x)' = e-x ⇒ -e-x là một nguyên hàm của hàm số e-x ...
Giải bài 2 trang 100 SGK Toán 12 Giải tích. SGK Toán 12 Giải tích Giải bài 2 trang 100 Bài 2 (trang 100 SGK Giải tích 12): Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau:...
Giải bài 3 trang 101 SGK Toán 12 Giải tích Bài 3 (trang 101 SGK Giải tích 12): 3. Sử dụng phương pháp đổi biến, hãy tính: Lời giải: a) Đặt u = 1 - x ⇒ u’(x) = -1⇒ du = -dx hay dx = - du Thay u = 1 – x vào kết quả ta được : ...
Giải bài 4 trang 101 SGK Toán 12 Giải tích. Giải bài 4 trang 101 Bài 4 (trang 101 SGK Giải tích 12): Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: Lời giải: Theo công thức nguyên hàm từng phần ta có: ...
Trả lời câu hỏi Bài 1 trang 100 Toán 12 Giải tích Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 100: Cho P(x) là đa thức của x. Từ Ví dụ 9, hãy lập bảng theo mẫu dưới đây rồi điền u và dv thích hợp vào chỗ trống theo phương pháp nguyên phân hàm từng phần....
Trả lời câu hỏi Bài 1 trang 93 Toán 12 Giải tích Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 93: Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) nếu: a) f(x) = 3x2 với x ∈ (-∞; +∞); b) f(x) = 1/(cos⁡x)2 với x ∈ ((-π)/2; π/2)....
Trả lời câu hỏi Bài 1 trang 95 Toán 12 Giải tích Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 95: Hãy chứng minh Tính chất 3. Lời giải: Ta có [∫f(x) ± ∫g(x)]'= [∫f(x) ]'± [∫g(x) ]' = f(x)±g(x). Vậy ∫f(x) ± ∫g(x) = ∫[f(x)±g(x)]....
Trả lời câu hỏi Bài 1 trang 96 Toán 12 Giải tích Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 96: Lập bảng theo mẫu dưới đây rồi dùng bảng đạo hàm trang 77 và trong SGK Đại số và Giải tích 11 để điền vào các hàm số thích hợp vào cột bên phải....
Trả lời câu hỏi Bài 1 trang 98 Toán 12 Giải tích Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 98: a) Cho ∫(x - 1)10 dx. Đặt u = x – 1, hãy viết (x - 1)10dx theo u và du. b) . Đặt x = et, hãy viết  theo t và dt. a) Ta có (x - 1)10dx = u10 du (do du = d(x - 1) = dx....
Trả lời câu hỏi Bài 1 trang 99 Toán 12 Giải tích Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 99: Ta có (xcosx)’ = cosx – xsinx hay - xsinx = (xcosx)’ – cosx. Hãy tính ∫ (xcosx)’ dx và ∫ cosxdx. Từ đó tính ∫ xsinxdx....